Coordonnées d'un point du cercle avec le cosinus et sinus et valeurs remarquables

Théorème

Soit $x$ un nombre réel et $M$ le point-image de $x$ sur le cercle trigonométrique $C$ . Le point $M$ a pour coordonnées $(\cos x ; \sin x)$ .

Propriété

Pour tout nombre $x$ et pour tout entier relatif $k$ :

$(\cos x)^2 + (\sin x)^2 = 1$
$-1 \leq \cos x \leq 1$ et $-1 \leq \sin x \leq 1$
$\cos(x + k \times 2\pi) = \cos x$ et $\sin(x + k \times 2\pi) = \sin x$

Propriété

$x$ en radians| $0$ | $\dfrac{\pi}{6}$ | $\dfrac{\pi}{4}$ | $\dfrac{\pi}{3}$ | $\dfrac{\pi}{2}$ ---|---|---|---|---|--- $\sin(x)$ | $0$ | $\dfrac{1}{2}$ | $\dfrac{1}{\sqrt2}$ | $\dfrac{\sqrt3}{2}$ | $1$ $\cos(x)$ | $1$ | $\dfrac{\sqrt3}{2}$ | $\dfrac{1}{\sqrt2}$ | $\dfrac{1}{2}$ | $0$

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Propriétés sur les angles orientés et cercle trigonométrique

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Propriété

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alexandreluu

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