Le produit scalaire est commutatif, c'est à dire que .
Si ou , alors .
est également noté , appelé carré scalaire de , on a alors
On dit que deux vecteurs et sont orthogonaux, ce que l'on note , si, et seulement si, .
Soit et deux vecteurs non nuls. et sont orthogonaux si, et seulement si, ou .
Deux droites du plan sont perpendiculaires si, et seulement si, un vecteur directeur de l'une est orthogonal à un vecteur directeur de l'autre.
Le produit scalaire est distributif par rapport à l'addition :
Pour deux réels et :En particulier .