Calculer un produit scalaire dans un repère

Soient les vecteurs suivants: $\vec{AB}\left(\begin{array}{c} \frac{\sqrt{2}}{5}\\ x \end{array}\right)$ et $\vec{AC} \left(\begin{array}{c} 5\\ -\frac{\sqrt{2}}{2} \end{array}\right).$

Calculer le produit scalaire des vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$ en fonction de $x.$

Déterminer la valeur de $x$ afin que les deux vecteurs soient orthogonaux.