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Relations de conjugaison et de grandissement

Sommaire
jouerIntroduction
jouerRappel sur la construction de l'image
jouerRelation de conjugaison
jouerRelation de grandissement

Rappel sur la construction de l'image

lumix

La position de l’image d’un objet peut être obtenue en utilisant les trois rayons caractéristiques (vu en seconde).

Détermination de la position d'une image

Relation de conjugaison

lumix

Il est possible par le calcul de prévoir le résultat de cette construction graphique.

Pour cela, on choisit un repère avec OO comme origine (le centre optique de la lentille).

L’axe optique est l’axe des abscisses xx, l’axe perpendiculaire à l’axe optique et passant par OO est l’axe des ordonnées yy.

Les positions de l’objet ABAB et de l’image ABA'B' sont repérées par les abscisses xAx_A et xBx_B.

Calcul de la position d'une image

Les abscisses xAx_A et xAx_{A'} et la distance focale ff' de la lentille ne sont pas indépendantes et sont reliées par la relation de conjugaison :

1xA1xA=1f\frac{1}{x_{A'}}-\frac{1}{x_A}=\frac{1}{f'}

xAx_A et xAx_{A'} et la distance focale ff' doivent être dans la même unité de longueur.

Relation de grandissement

Définition

La relation de grandissement peut être retrouvée en utilisant le théorème de Thalès et donnera donc un rapport entre les positions de l’objet et de l’image, et leurs tailles.

Le grandissement γ\gamma peut être positif ou négatif et est donné par la relation :

γ=yByB=xAxA\gamma=\frac{y_B}{y_{B'}}=\frac{x_{A'}}{x_A}
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Commentaires

DYDY33

1
il y a 2 ans
Merci beaucoup
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