Règle des signes

On sait déjà comment additionner, soustraire, multiplier et diviser les nombres $\textcolor{green}{positifs}$. Mais comment le faire avec un nombre positif et un nombre négatif?

Faisons un exemple: On veut additionner $\textcolor{green}{4}$ et $\textcolor{red}{-3}$. On écrit donc $\textcolor{red}{4+(-3)}$. On ne sait pas comment faire cette opération, mais on sait comment faire $\textcolor{green}{4-3}$. Si seulement on pouvait transformer l'équation $\textcolor{red}{rouge}$ en équation $\textcolor{green}{verte}$...

Et on peut ! C'est exactement de ça que nous parle la Règle des Signes. Elle nous dit comment transformer une équation avec des nombres $\textcolor{red}{négatifs}$ en équation avec des nombres $\textcolor{green}{positifs}$. La règle est la suivante:

On remarque qu'il n 'y a plus de nombres $\textcolor{red}{négatifs}$ après application de la règle des signes. Nous pouvons maintenant additionner et soustraire tous les nombres relatifs!