La fonction carré x²

Dans ce chapitre, nous allons présenter la fonction carré. Cette fonction multiplie le nombre qu'on y rentre par lui même. Voici quelques exemples:

Exemple

$f(1) = 1 \times 1 = 1, \quad f(2) = 2 \times 2 = 4 ,\quad f(3) = 3 \times 3= 9.$

$f(-1) = (-1) \times (-1) = 1, \quad f(-2) = (-2) \times (-2) = 4 ,\quad f(-3) = (-3) \times (-3)= 9.$

On remarque que les images de cette fonction sont toutes positives. En effet, multiplier un nombre négatif par lui même donne un nombre positif, donc on est toujours assuré d'avoir un résultat positif avec la fonction carré.

Voyons maintenant son écriture et quelques propriétés utiles:

Définition

La fonction carré s'écrit $f : x\mapsto x^2$ .

Son domaine de définition est $D = \mathbb{R}$ .

Propriété

La fonction carré est strictement décroissante sur $]-\infty ; 0]$ et strictement croissante sur $[0 ; +\infty[$ .

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