Comment raisonner face à un problème

Définition

Mettre en équation un problème, c'est transformer son énoncé en une équation mathématique. Résoudre cette équation permet de répondre au problème initial.

Propriété

Pour tous nombres $a$ , $b$ et $c$ :

si $\quad a=b \quad$ alors $\quad a{\color{green}+c}=b{\color{green}+c}$
si $\quad a=b \quad$ alors $\quad a{\color{green}-c}=b{\color{green}-c}$

Une égalité reste vraie si on ajoute (ou retranche) un même nombre à ses deux membres.

si $\quad a=b \quad$ alors $\quad a \times {\color{green}c}=b \times {\color{green}c}$
si $\quad a=b \quad$ alors $\quad \dfrac a {{\color{green}c}} =\dfrac b {{\color{green}c}} \quad$ (où ${\color{green}c} \neq 0$ ).

Une égalité reste vraie si on multiplie (ou divise) ses deux membres par un même nombre non nul.

Propriété

Pour tous nombres $a$ , $b$ et $c$ :

si $\quad a{\color{green}+c} =b \quad$ alors $\quad a=b{\color{green}-c}$
si $\quad a{\color{green}-c} =b \quad$ alors $\quad a=b{\color{green}+c}$
si $\quad {\color{green}c\times} a=b \quad$ alors $\quad a = \dfrac b {{\color{green}c}}$
si $\quad \dfrac a {{\color{green}c}} =b \quad$ alors $\quad a= {\color{green}c\times} b$

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Approche Concrète des Équations du Premier Degré

Équations et Mises en Situation

Equation Produit

Résolution d'un système par combinaison ou substitution

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