Multiples, Diviseurs et Congruence

Multiples et diviseurs

Multiples et diviseurs - Exercice type

Divisibilité et congruence

Divisibilité et division euclidienne

La Congruence

La congruence modulo n

Congruence et compatibilité avec +, -, ×, ÷

Équation Diophantienne : Théorème de Bezout et Gauss

Théorème de Bézout

Théorème de Gauss

Équation diophantienne : la résolution pas à pas

Nombres Premiers, PGCD et PPCM

Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) et Plus Petit Commun Multiple (PPCM)

Nombres premiers et critère d'arrêt

Nombres premiers et divisibilité

Théorème de Gauss

Définition

Deux entiers sont premiers entre eux si et seulement si leurs seuls diviseurs communs sont $1$ et $-1$ .

Théorèmede Gauss

Soit $a,b$ et $c$ trois entiers non nuls. Si $a$ divise $bc$ et si $a$ est premier avec $b$ alors $a$ divise $c$ .

Corollaire

Soit $a,b$ et $c$ trois entiers non nuls. Si $b$ et $c$ divisent $a$ et $b$ est premier avec $c$ alors $bc$ divise $a$ .

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