Variance, écart-type et son application

Définition

Soit $X$ une variable aléatoire prenant les valeurs $x_1; x_2; ...; x_n$ avec les probabilités $p_1; p_2; ...; p_n$ .

On appelle espérance de $X$ le nombre : $E(X) = p_1x_1 + p_2x_2 + ...+ p_nx_n = \displaystyle\sum_{i=1}^{n}p_ix_i$ .
On appelle variance de $X$ le nombre : $V(X) = p_1 (x_1 - E(X))^2 + p_2 (x_2 - E(X))^2 + ...+ p_n (x_n - E(X))^2 = \displaystyle\sum_{i=1}^{n} p_i (x_i - E(X))^2$
On appelle écart-type de $X$ le nombre $\sigma(X) = \sqrt{V(X)}$

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Commentaires

Charline

il y a 3 ans

Bonjour, je pense que ce n'est pas la bonne vidéo qui à été ajouté sur cette partie "variance, écart-type et son application" car la vidéo par de la loi binomiale.

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Variable aléatoire et loi de probabilité

Espérance

Variance, écart-type et transformations de variables aléatoires

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