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Mouvement des planètes et lois de Kepler
Les 3 lois de Kepler - Ancien programme (Terminale S)
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Mouvement d'un Satellite (Introduction)
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Les 3 Lois en Résumé
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Quantité de Mouvement et Propulsion
Les 3 Lois en Résumé
Théorème
Dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre de gravité d’une planète est une ellipse dont le centre de gravité du Soleil est l’un des foyers.
Représentation de la loi des orbites.
Remarque
Le cercle est une ellipse dont les deux foyers sont confondus.
Théorème
Le segment de droite reliant les centres de gravité du Soleil et de la planète balaie des aires égales pendant des durées égales.
Représentation de la loi des aires.
Remarque
Cela implique que la vitesse d’une planète le long d’une trajectoire elliptique n’est pas constante. Elle est plus grande lorsqu’elle se rapproche du Soleil, plus petite lorsqu’elle s’en éloigne.
Théorème
Pour toutes les planètes du système solaire, le rapport entre le carré de la période de révolution et le cube de la longueur du demi-grand axe est égal à une même constante :
Remarque
Cette constante peut être calculée à partir de l’expression de la période de révolution :
avec la masse du Soleil.
En passant au carré on obtient :
D'où :
La constante ne dépend donc que de la masse du Soleil.
La masse du Soleil peut donc être déterminée grâce à la mesure de la période de révolution et du rayon de l’orbite d’une planète à trajectoire circulaire.
Propriété
Les trois lois de Kepler peuvent être généralisées à tout satellite ou planète en orbite autour d’un astre de masse .
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Commentaires
algerienne94213
0
super bien expliqué j'ai vraiment tout compris merci
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