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PremièrePhysiqueTableau d'avancement
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Tableau d'avancement

Le tableau d'avancement

Avancement d'une réaction chimique

Définition

L’avancement d’une réaction, noté xx, est une grandeur exprimée en mole qui permet de rendre compte de l’évolution des quantités de matière des espèces au sein d’un système chimique au cours du temps.

Exemple

La réaction entre le méthane et le dioxygène donne :

CH4+2O2→CO2+2H2OCH_4+2O_2 \rightarrow CO_2+2H_2O

Ce qui signifie que pour une molécule de méthane (CH4CH_4), 2 molécules de dioxygène réagissent.

On peut donc généraliser en disant que 1x mol de CH4CH_4 réagissent avec 2x mol de O2O_2 pour former 1x mol de CO2CO_2 et 2x mol de H2OH_2O.

Le tableau

Définition

Le tableau d’avancement décrit l’évolution des quantités de matière d’un système chimique de l’état initial à l’état final, en fonction de l’avancement xx.

Propriété

Le système chimique va logiquement évoluer depuis un état initial où x=0x=0 vers un état final pour lequel x=xfx=x_f.

Les quantités de matière des réactifs vont diminuer (puisqu’ils sont consommés) tandis que celles des produits vont augmenter (puisqu’ils sont formés).

Exemple

Exemple pour la réaction entre CH4CH_4 et O2O_2 avec 3 mol de CH4CH_4 et 5 mol de O2O_2

Exemple de tableau d'avancement

Transformations totales et non totales

Définition

L’avancement maximal xmaxx_{max} correspond à la plus petite valeur de l’avancement pour laquelle la quantité finale d’au moins un des réactifs est nulle.

Ce réactif est le réactif limitant.

Remarque

Si on prenait la plus grande valeur, on aurait pour l’autre réactif des quantités de matière négatives, ce qui est impossible.

Exemple

En reprenant la réaction de la partie 1 :

  • Si CH4CH_4 est le limitant, alors 3−xmax=03-x_{max}=0 donc xmax=3molx_{max}=3 mol

  • Si O2O_2 est le limitant, alors 5−2xmax=05-2x_{max}=0 donc xmax=2,5molx_{max}=2,5 mol

Le réactif limitant est donc O2O_2.

Définition

Si l’avancement final est égal à l’avancement maximal,xf=xmaxx_f=x_{max} , alors la transformation est totale.

Propriété

Lorsqu’on connait l’avancement final, on peut réaliser un bilan de matière, c’est-à-dire calculer les quantités de matière pour chaque espèce chimique à la fin de la réaction.

Exemple

En reprenant toujours le même exemple de la partie I :

  • n(CH4)=3−xmax=3−2,5=0,5moln(CH_4) = 3-x_{max} = 3-2,5 = 0,5 mol

  • n(O2)=5−2xmax=5−2∗2,5=0mol→reˊactif limitantn(O_2) = 5-2x_{max} = 5-2*2,5 = 0 mol \rightarrow \text{réactif limitant}

  • n(CO2)=0+xmax=0+2,5=2,5moln(CO_2) = 0 + x_{max} = 0+2,5 = 2,5 mol

  • n(H2O)=0+2xmax=0−2∗2,5=5moln(H_2O) = 0 + 2x_{max} = 0-2*2,5 = 5 mol

lumix

Pour une transformation non-totale, il faudra connaitre la valeur de l’avancement final (par titrage) pour effectuer le bilan de matière à l’état final.

Les mélanges stœchiométriques

Définition

Soit la réaction d’équation :

aA+bB→cC+dDa A + b B \rightarrow c C + d D

Un mélange initial est dit stœchiométrique si les quantités initiales des réactifs sont dans les mêmes proportions que les nombres stœchiométriques, c’est-à-dire que les réactifs sont tous limitants, soit :

n0(A)a=n0(B)b\frac{n_0(A)}{a}=\frac{n_0(B)}{b}

Exemple

Pour n0(CH4)=3moln_0(CH_4) = 3 mol et n0(O2)=6moln_0(O_2) = 6 mol :

  • Si CH4CH_4 est le limitant, alors 3−xmax=03-x_{max} = 0 donc xmax=3molx_{max} = 3 mol

  • Si O2O_2 est le limitant, alors 6–2xmax=06 – 2x_{max} = 0 donc xmax=3molx_{max} = 3 mol

Les quantités finales des réactifs sont nulles pour le même avancement, donc xmax=3molx_{max}=3mol, les deux réactifs sont limitants, c’est un mélange stœchiométrique.

Propriété

Dans le cas d’une transformation non totale, on ne peut conclure sur l’état final d’un mélange initial stœchiométrique.

Dans le cas d’une transformation totale pour un mélange initial stœchiométrique, les quantités finales de réactifs sont nulles.

Seuls les produits de la réaction et les éventuelles espèces spectatrices sont présents à l’état final.

Exemple

Voilà un exemple de tableau d'avancement avec n0(CH4)=3moln_0(CH_4) = 3 mol et n0(O2)=6moln_0(O_2) = 6 mol : 

Commentaires

Dilhan

3
il y a 4 ans
Il y a une faute lors de l'exemple de l'avancement maximale ce n'est pas 
Répondre

Dilhan

2
il y a 4 ans
0-2*2,5 mais 0+2*2,5
Répondre

Kai_sensei95

-1
il y a 3 ans
vrai merci
Répondre
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