Dans cette vidéo, on va expliquer ce que sont une moyenne et une moyenne pondérée.
La moyenne d'une série statistique de termes est
La moyenne est la somme des termes de la série statistique divisée par son nombre de termes. Elle représente la valeur moyenne de tous les termes, c'est-à-dire si on devait prendre termes avec la valeur , on aurait
Il n'est pas obligatoire d'ordonner la série statistique pour calculer sa moyenne.
Calculer la moyenne de la série statistique suivante
On a une série statistique avec termes. Il suffit donc de les additionner et diviser par :
Calculer la moyenne de la série statistique suivante
On a une série statistique avec termes. Il suffit donc de les additionner et diviser par :
Avant de parler de moyenne pondérée, nous devons introduire le concept des coefficients. Imaginons une série statistique ou un terme apparaît plusieurs fois, par exemple . On peut l'écrire avec plus simplement: , ou sous forme d'un tableau, qu'on appelle tableau à effectifs (graphique ci-dessous). Le nombre qui indique combien de fois un terme est apparu dans la série est appelé effectif de ce terme.
Un effectif d'un terme d'une série statistique est le nombre de fois que celui-ci apparaît dans la série.
Réécrire la série suivante sous forme de tableau en utilisant les effectifs :
On réécrit la série en regroupant les termes égaux
Récrire la série suivante sous forme de tableau en utilisant les coefficients
On réécrit la série en regroupant les termes égaux
On compte le nombre de fois ou chaque terme apparaît et on écrit son coefficient comme suit:
Une série statistique à coefficient
La moyenne pondérée d'une série statistique à