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Description d'un mouvement

Déplacement d'un système

Système et référentiel

Introduction

Pour étudier le mouvement d’un objet, il est nécessaire de fixer l’objet d’étude et ce par rapport à quoi le mouvement est décrit.

Définition

L’objet dont on étudie le mouvement est appelé le système.

Un objet de référence permet de décrire le mouvement, c’est le référentiel.

Définition

Pour décrire le mouvement d’un objet, il faut le situer précisément dans l’espace est dans le temps, on utilise alors des repères.

Il faut donc fixer un repère d’espace et mesurer le temps à l’aide d’une horloge.

L’association repère + horloge constitue le référentiel.

Deux exemples de référentiels utilisés en astronomie

Deux exemples de référentiels utilisés en astronomie

lumix

Les échelles temporelle et spatiale de description doivent aussi être adaptées au mouvement.

Exemple

La vitesse d’une plaque tectonique par rapport à une autre sera plutôt en cm/ancm/an qu’en m/sm/s.

La vitesse d’un escargot sera plutôt en cm/hcm/h qu’en km/skm/s.

Remarque

Pour simplifier l’étude des mouvements au lycée, on se limitera à l’observation d’un seul point du système (le centre en général).

lumix

Attention : modéliser un système par un point peut entrainer une perte d’information si les dimensions du système ne sont pas négligeables devant les distances intervenant dans l’étude.

Trajectoire et vecteur déplacement

Introduction

La trajectoire peut être vue comme la trace du système en mouvement dans l’espace.

Définition

Dans un référentiel donné, la trajectoire d’un système est l’ensemble de ses positions successives au cours du temps.

Il peut donc y avoir trois types de trajectoires :

  • rectiligne : la trajectoire est une droite

  • circulaire : la trajectoire est un cercle

  • curviligne : la trajectoire est une courbe quelconque

Différents trajectoires.

Différents trajectoires.

Définition

Lorsqu’un système se déplace entre deux positions notées M et M’, on peut définir un vecteur déplacement que l’on note : MM\vec{MM'}.

Ce vecteur a pour :

  • Direction : la droite (MM')

  • Sens : celui du mouvement (de M vers M')

  • Valeur : la distance séparant M et M'

Le vecteur déplacement définit donc le plus court chemin entre deux points mais n’est pas toujours celui suivi par le système, il n’est donc pas la trajectoire.

Dans l'exemple ci-dessus, le vecteur vitesse est en rouge.

Dans l'exemple ci-dessus, le vecteur vitesse est en rouge.

La vitesse d'un système

Vecteur vitesse

Définition

La vitesse telle que définie au collège est v=dtv=\frac{d}{t}. En réalité, il faudrait écrire :

Oups, cette equation ne s'affiche pas correctement...

avec :

  • dd la distance (en m)

  • Δt\Delta t la durée = intervalle entre deux dates (en s)

  • vv la vitesse (en m.s1^{-1}).

Propriété

Au cours d’un mouvement, la vitesse peut évoluer en sens, en direction et en valeur. On va donc utiliser le vecteur vitesse pour décrire la vitesse d’un système.

Définition

Le vecteur vitesse v\vec{v} en un point de la trajectoire est assimilé à la vitesse moyenne pour une durée très courte où la distance est le vecteur déplacement.

Le vecteur vitesse en M s'écrit alors :

v=MMΔt\vec{v}=\frac{\vec{MM'}}{\Delta t}
Vecteur vitesse

avec Δt\Delta t le plus court possible.

Le vecteur vitesse v\vec{v} du système en un point a pour caractéristiques :

  • Direction : la tangente à la trajectoire

  • Sens : celui du mouvement

  • Valeur : celle de la vitesse en m.s1m.s^{-1} (m/sm/s)

Vecteur vitesse

Relativité et nature du mouvement

Introduction

Dans le cas d’un bus qui démarre, selon un référentiel sur le trottoir, le chauffeur du bus avance, selon un référentiel dans le bus, le chauffeur du bus est immobile.

Définition

Le mouvement d’un système dépend du référentiel utilisé pour le décrire.

On dit que le mouvement est relatif.

Propriété

Dans un référentiel donné, l’évolution du vecteur vitesse permet de décrire le mouvement.

Définition

Si le vecteur vitesse a sa direction qui reste la même au cours du mouvement, alors le mouvement est rectiligne.

Si le vecteur vitesse a sa valeur qui reste la même au cours du mouvement, alors le mouvement est uniforme.

Commentaires

itsmobe

-4
il y a 5 ans
merci beaucoup
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Rémy30

0
il y a 5 ans
Où sont les exos ?
Répondre

Rémy30

0
il y a 5 ans
Où sont les exos ?
Répondre

Rémy30

0
il y a 5 ans
Ecris un commentaire..
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Léa

0
il y a 4 ans
Bonjour, J'ai un exercice en physique que je n'arrive pas à faire. Le prof nous a donné l'exercice suivant et les réponses mais je ne trouve pas le bon procédé. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? Un vélo et une moto, distants de 200 m, se dirigent l'un vers l'autre en partant du repos en même temps. Sachant que leurs accélérations constantes valent 1m/s2 pour le vélo et 2m/s2 pour la moto, calculer : a) l'instant et l'endroit de la rencontre; b) leurs vitesse respectives à cet instant en km/h. Réponses : a) 11,55s et 66,7 m du vélo; b) 41,6 km/h pour le vélo et 83,2 km/h pour la moto.
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