Rappels de 1ère

Suites explicites et récurrentes

Calculer les premiers termes d'une suite explicite

Sens de variation et suite majorée, minorée ou bornée

Méthode : Etudier le sens de variation d'une suite explicite

Retrouver une suite minorée, majorée et bornée

Limites d'une suite et opérations

Limite finie et infinie d'une suite

Limites des suites et opérations

Calcul de limites avec additions et soustractions

Calcul de limites avec multiplications et divisions

Calcul de limites indéterminées

Théorème des gendarmes et de comparaison

Appliquer le théorème des gendarmes et de comparaison

Calcul avancé de limites

Raisonner par récurrence

Démontrer une égalité et inégalité par récurrence

Applications de la récurrence

Applications plus générales de la récurrence

Le principe de récurrence

Retrouver une suite minorée, majorée et bornée

Suites arithmético-géométriques

Méthode : Suites arithmérico-géométriques

Les Suites Arithmétiques et Géométriques

Théorème des gendarmes et de comparaison

Théorèmede comparaison

Soient $(u_n)$ et $(v_n)$ deux suites telles que $u_n \leq v_n$ à partir d'un certain rang.

- Si $\lim\limits_{n\to+\infty} u_n = +\infty$ alors $\lim\limits_{n\to+\infty} v_n = +\infty$
- Si $\lim\limits_{n\to+\infty} v_n = -\infty$ alors $\lim\limits_{n\to+\infty} u_n = -\infty$

Théorèmedes gendarmes ou théorème d'encadrement

Soient $(u_n), (v_n)$ et $(w_n)$ trois suites telles que $u_n \leq v_n \leq w_n$ à partir d'un certain rang.

Si $\lim\limits_{n\to+\infty} u_n = \lim\limits_{n\to+\infty} w_n = l \in \mathbb{R}$ , alors $\lim\limits_{n\to+\infty} v_n = l$ .

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Commentaires

Pr.Shadoko

0

il y a 3 ans

Excellente vidéo ! Le premier cours qui m'explique clairement le théorème des gendarmes... J'étais écroulé de rire. Merci beaucoup.

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