Limites des suites et opérations

si $f$ ou $u_{n}$ a pour limite|$c$|$c$|$c$|$+ \infty$|$-\infty$|$+\infty$ ---|---|---|---|---|---|--- si $g$ ou $v_{n}$ a pour limite|$c'$|$+\infty$|$-\infty$|$+\infty$|$-\infty$|$-\infty$ alors $f+g$ ou $(u_{n})+(v_{n})$ a pour limite|$c+c'$|$+\infty$|$-\infty$|$+\infty$|$-\infty$|pas de résultat général

si $f$ ou $u_{n}$ a pour limite|$c$|$c \neq 0$|$+ \infty$ ou$-\infty$|$0$ ---|---|---|---|--- si $g$ ou $v_{n}$ a pour limite|$c'$|$+\infty$ ou $-\infty$|$+\infty$ ou $-\infty$|$+\infty$ ou $-\infty$ alors $f \times g$ ou $(u_{n}) \times (v_{n})$ a pour limite|$c \times c'$|$+\infty$ ou $-\infty$ suivant les signes|$+\infty$ ou $-\infty$ suivant les signes|pas de résultat général

si $f$ ou $u_{n}$ a pour limite|$c \neq 0$|$0^-$|$0^+$|$+ \infty$ ou $-\infty$ ---|---|---|---|--- alors $\dfrac{1}{f}$ ou $\dfrac{1}{u_{n}}$ a pour limite|$\dfrac{1}{c}$|$-\infty$|$+\infty$|$0$

si $f$ ou $u_{n}$ a pour limite|$c$|$c$|$c \neq 0$|$0$|$+\infty$ ou$-\infty$|$+\infty$ ou$-\infty$|$+\infty$ ou $-\infty$ ---|---|---|---|---|---|---|--- si $g$ ou $v_{n}$ a pour limite|$c' \neq 0$|$+\infty$ ou $-\infty$|$0$|$0$|$0$|$c' \neq 0$|$+\infty$ ou $-\infty$ alors $\dfrac{f}{g}$ ou $\dfrac{u_{n}}{v_{n}}$ a pour limite|$\dfrac{c}{c'}$|$0$|$+\infty$ ou $-\infty$ suivant les signes|pas de résultat général|$+\infty$ ou $-\infty$ suivant les signes|$+\infty$ ou $-\infty$ suivant les signes|pas de résultat général