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Sens de variation et suite majorée, minorée ou bornée

Définition

Une suite est croissante si et seulement si pour tout nNn\in \mathbb N

un+1un.u_{n+1} \geq u_n.

Une suite est décroissante si et seulement si pour tout nNn\in \mathbb N

un+1un.u_{n+1} \leq u_n.

Une suite est constante si et seulement si pour tout nNn\in \mathbb N

un+1=un.u_{n+1} = u_n.

Définition

Une suite est majorée par MM si et seulement si pour tout nNn\in \mathbb N

unM.u_n \leq M.

Une suite est minorée par mm si et seulement si pour tout nNn\in \mathbb N

unm.u_n \geq m.
lumix

Une suite est bornée si et seulement si elle est majorée et minorée.

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Commentaires

Maxime

-1
il y a 5 ans
Croissant: Un=2*n Décroissant: Un=-n
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Younès

0
il y a 5 ans
Mon professeur de mathématiques m'a dit qu'on ne pouvais pas faire Un+1/Un si nous ne savons pas si Un=0 ou non.
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sabri42

0
il y a 5 ans
Un+1=Un+4 : Un=n-4
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yasmine

0
il y a 5 ans
Un+1= Un +3 , Un= -n
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