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Règle des signes

Définition

Les Nombres Relatifs sont les nombres positifs\textcolor{green}{positifs} et les nombres neˊgatifs\textcolor{red}{négatifs}.

Exemple

Nombres positifs:2,5,6,24,...\textcolor{green}{positifs: 2,5,6,24,...}

Nombres neˊgatifs:1,3,4,6,13,...\textcolor{red}{négatifs:-1,-3,-4,-6,-13,...}

lumix

On préfère écrire les nombres neˊgatifs\textcolor{pink}{négatifs} entre paranthèses, pour éviter de lire deux signes consécutifs. Si on veut additionner 3\textcolor{pink}{-3} et 4\textcolor{pink}{-4}, on écrira (3)+(4)\textcolor{pink}{(-3)}\textcolor{yellowgreen}{+}\textcolor{pink}{(-4)}.Ecrire 3+4\textcolor{pink}{-3}\textcolor{yellowgreen}{+}\textcolor{pink}{-4}. n'est pas interdit, mais est plus difficile à lire.

On sait déjà comment additionner, soustraire, multiplier et diviser les nombres positifs\textcolor{green}{positifs}. Mais comment le faire avec un nombre positif et un nombre négatif?

Faisons un exemple: On veut additionner 4\textcolor{green}{4} et 3\textcolor{red}{-3}. On écrit donc 4+(3)\textcolor{red}{4+(-3)}. On ne sait pas comment faire cette opération, mais on sait comment faire 43\textcolor{green}{4-3}. Si seulement on pouvait transformer l'équation rouge\textcolor{red}{rouge} en équation verte\textcolor{green}{verte}...

Et on peut ! C'est exactement de ça que nous parle la Règle des Signes. Elle nous dit comment transformer une équation avec des nombres neˊgatifs\textcolor{red}{négatifs} en équation avec des nombres positifs\textcolor{green}{positifs}. La règle est la suivante:

Propriété

Si un nombre négatif est précédé d'un ++, on enlève le ++.

Exemple

lumix

Ceci est équivalent à dire qu'un +\textcolor{yellowgreen}{+} suivi d'un \textcolor{pink}{-}deveint un \textcolor{pink}{-}.

Si un nombre négatif est précédé d'un -, on enlève les -, et on met un ++.

Exemple

lumix

Ceci est équivalent à dire qu'un \textcolor{pink}{-} suivi d'un \textcolor{pink}{-}devient un +\textcolor{yellowgreen}{+}.

On remarque qu'il n 'y a plus de nombres neˊgatifs\textcolor{red}{négatifs} après application de la règle des signes. Nous pouvons maintenant additionner et soustraire tous les nombres relatifs!

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Commentaires

Josh Randall

0
il y a 4 ans
cool
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Urielle

-1
il y a 4 ans
Bonsoir, j'ai une question dans un développement on est obligé de dede 
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Urielle

1
il y a 4 ans
*de mettre des parenthèses pour les nombres négatifs?
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Maryjane52

-1
il y a 4 ans
oui si tu veux pas t'emeler perso moi je fais ça :/
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Maryjane52

-1
il y a 4 ans
la video ne charge pas
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christopher

0
il y a 3 ans
tu as tord
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Fatoumata

0
il y a 4 ans
salut vous êtes sur quel leçons?
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