5ème

Règle des signes

Définition

Les Nombres Relatifs sont les nombres positifs\textcolor{green}{positifs} et les nombres neˊgatifs\textcolor{red}{négatifs}.

Exemple

Nombres positifs:2,5,6,24,...\textcolor{green}{positifs: 2,5,6,24,...}

Nombres neˊgatifs:1,3,4,6,13,...\textcolor{red}{négatifs:-1,-3,-4,-6,-13,...}

On sait déjà comment additionner, soustraire, multiplier et diviser les nombres positifs\textcolor{green}{positifs}. Mais comment le faire avec un nombre positif et un nombre négatif?

Faisons un exemple: On veut additionner 4\textcolor{green}{4} et 3\textcolor{red}{-3}. On écrit donc 4+(3)\textcolor{red}{4+(-3)}. On ne sait pas comment faire cette opération, mais on sait comment faire 43\textcolor{green}{4-3}. Si seulement on pouvait transformer l'équation rouge\textcolor{red}{rouge} en équation verte\textcolor{green}{verte}...

Et on peut ! C'est exactement de ça que nous parle la Règle des Signes. Elle nous dit comment transformer une équation avec des nombres neˊgatifs\textcolor{red}{négatifs} en équation avec des nombres positifs\textcolor{green}{positifs}. La règle est la suivante:

Propriété
  • Si un nombre négatif est précédé d'un ++, on enlève le ++.
Exemple

6+(4)=64=2\textcolor{green}{6}+\textcolor{red}{(-4)} = \textcolor{green}{6}\textcolor{red}{-}\textcolor{green}{4}=\textcolor{green}{2}.

5+(1)=51=4\textcolor{green}{5}+\textcolor{red}{(-1)} = \textcolor{green}{5}\textcolor{red}{-}\textcolor{green}{1}=\textcolor{green}{4}.

  • Si un nombre négatif est précédé d'un -, on enlève les -, et on met un ++.
Exemple

6(4)=6+4=10\textcolor{green}{6}\textcolor{red}{-}\textcolor{red}{(-4)} = \textcolor{green}{6}\textcolor{green}{+}\textcolor{green}{4}=\textcolor{green}{10}.

5(1)=5+1=6\textcolor{green}{5}\textcolor{red}{-}\textcolor{red}{(-1)} = \textcolor{green}{5}\textcolor{green}{+}\textcolor{green}{1}=\textcolor{green}{6}.

On remarque qu'il n 'y a plus de nombres neˊgatifs\textcolor{red}{négatifs} après application de la règle des signes. Nous pouvons maintenant additionner et soustraire tous les nombres relatifs!

Commentaires

lumix-smile
1
coco24   20
on peux aussi dire - égale ennemie et + égale amis en gros 2+(-5) égale les amis de mes ennemies sont mes ennemies ect..... si jamais;)

Réponses

lumix-smile
CyrilEnModeMachine !   2
pas mal
lumix-smile
2
Kygo24   1
nickel
lumix-smile
1
nanou5   2
merci beaucoup j'adore ce site il est trop geniale et en plu je comprend mieux maintenant
lumix-smile
1
manon.tixier   3
super merci bcp!!!
lumix-smile
0
wailooo   9
okkkkkk merci c super bien fait et c trop clair