Il existe deux sortes de nombres relatifs :
Les nombres relatifs positifs comme
Les nombres relatifs négatifs comme
est le seul nombre à la fois positif et négatif.
Les nombres négatifs sont obligatoirement précédés d'un signe moins , alors que, pour les nombres positifs, le signe plus est facultatif.
La distance à zéro d’un nombre relatif est l’écart qui sépare ce nombre de zéro.
La distance à de est .
La distance à de est .
Pour additionner deux nombres relatifs de même signe on garde leur signe commun et on additionne leurs distances à zéro.
Pour additionner deux nombres relatifs de signes différents on garde le signe de celui ayant la plus grande distance à zéro et on soustrait leurs distances à zéro.
L’opposé d’un nombre relatif est ce même nombre avec le signe contraire.
L’opposé de est et l’opposé de est .
Pour soustraire deux nombres relatifs on ajoute au premier l’opposé du deuxième :
Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie les distances à zéro et on applique la règle des signes :
Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif.
Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
Pour diviser deux nombres relatifs non nuls, on divise les distances à zéro et on applique la règle des signes :
Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif.
Le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
Dans une suite d'opérations sur des nombres relatifs, on effectue d’abord les calculs entre parenthèses puis les multiplications et divisions et enfin les additions et soustractions.
Mots clés à retenir : Addition, Soustraction, Opposé, Multiplication, Division, signe, distance, Calcul, Priorité.