Limites à l'infini

Limite infinie et asymptote horizontale lorsque x tend vers l'infini

Interpréter les asymptotes horizontales

Limite infinie en un point

Limite infinie lorsque x tend vers un réel a et asymptote verticale

Interpréter les asymptotes verticales

Calculs de limites avec asymptotes verticales

Théorèmes importants sur les limites

Propriétés et théorème d'opérations des limites

Calculs de limites avec le théorème d'opérations

Calculs de limites de polynômes et fonctions rationnelles

Théorème de comparaison et des gendarmes

Calculs de limites par comparaison

Calcul de limites avec le théorème des gendarmes

Type Bac : Limite et forme indéterminée

Limites avancées de fonctions

Limites de fonctions

Théorème de comparaison et des gendarmes

Propriété

Si pour tout $x \in I :$ $f(x) \geq g(x)$ et si $\lim g(x) = + \infty$ alors $\lim f(x) = + \infty$
Si pour tout $x \in I :$ $|f(x)-c|\leq g(x)$ et si $\lim g(x) = 0$ alors $\lim f(x) = c$

Propriété

Si pour tout $x \in I :$ $f(x)\leq g(x)$ , si $\lim f(x) = c$ et $\lim g(x) = c'$ alors $c \leq c'$

Théorèmedes gendarmes ou théorème d'encadrement

Si pour tout $x \in I$ : $f(x)\leq g(x) \leq h(x)$ et $\lim f(x) =\lim h(x)= c$ alors $\lim f(x) = c$

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Commentaires

Lisa en mode MACHINE

1

il y a 5 ans

comment s'appelle le 2 eme theoreme? theoreme de majoration/minoration?

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Kedding

-1

il y a 5 ans

Réponse: On utilise le théorème des gendarmes: -1+∞ (-1/x^3) = 0 lim x->+∞ (1/x^3) = 0 Donc, d'après le théorème des gendarmes: lim x->+∞ f(x) = 0

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Zacc55

0

il y a 5 ans

la reponse pour le theoreme des gendarmes est 0?

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Yanis

1

il y a 5 ans

y'a une erreur sur le théorème des gendarmes dernière ligne

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Yanis

1

il y a 5 ans

c'est pas f(x) mais g(x)=c

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