Introduction aux Inégalités et Inéquations

Introduction à la résolution d'inéquations

Résolution d'inéquations

Résolution d'Inégalités

Résoudre une Inéquation

Calculs basiques

Comprendre le changement de sens d'une inéquation

Résolution d'Inéquations

Comment présenter ses solutions

Ecrire des solutions continues

Ecrire des solutions discontinues avec l'union

Introduction à la résolution d'inéquations

Propriété

Pour tous nombres $a$ , $b$ et $c$ :

Si $\quad a\leq b \quad$ alors $\quad a{\color{green}+c}\leq b{\color{green}+c}$
Si $\quad a\leq b \quad$ alors $\quad a{\color{green}-c}\leq b{\color{green}-c}$

On ne change pas le sens d'une inégalité si on ajoute (ou soustrait) un même nombre à ses deux membres.

Supposons que ${\color{green}c>0}$ :

Si $\quad a\leq b \quad$ alors $\quad a \times {\color{green}c}\leq b \times {\color{green}c}$
Si $\quad a\leq b \quad$ alors $\quad \dfrac a {{\color{green}c}} \leq \dfrac b {{\color{green}c}} \quad$

On ne change pas le sens d'une inégalité si on multiplie (ou divise) ses deux membres par un même nombre strictement positif.

Supposons que ${\color{green}c<0}$ :

Si $\quad a\leq b \quad$ alors $\quad a \times {\color{green}c} {\color{purple}\geq} b \times {\color{green}c}$
Si $\quad a\leq b \quad$ alors $\quad \dfrac a {\color{green}{c}} {\color{purple}\geq} \dfrac b {{\color{green}c}} \quad$ .

On change le sens d'une inégalité si on multiplie (ou divise) ses deux membres par un même nombre strictement négatif.

Propriété

Pour tous nombres $a$ , $b$ et $c$ :

Si $\quad a{\color{green}+c} \leq b \quad$ alors $\quad a\leq b{\color{green}-c}$
Si $\quad a{\color{green}-c} \leq b \quad$ alors $\quad a\leq b{\color{green}+c}$

Supposons que $\color{green}{c>0}$ :

Si $\quad {\color{green}c\times} a\leq b \quad$ alors $\quad a \leq \dfrac b {{\color{green}c}}$
Si $\quad \dfrac a {{\color{green}c}} \leq b \quad$ alors $\quad a\leq {\color{green}c\times} b$

On change le sens des inégalité.

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Commentaires

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0

il y a 4 ans

bonjour mathrix tu t'est trompé par rapport à -3 x 18 ce n'est pas -56 mais -54

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