Montrer que des droites sont strictement parallèles ou sécantes dans un repère

Propriété

Si deux droites sont parallèles à une même droite alors elles sont parallèles entre elles.
Si deux plans sont parallèles à un même plan alors ils sont parallèles entre eux.

Propriété

Une droite est parallèle à un plan si et seulement si elle est parallèle à une droite de ce plan.

Propriété

Si un plan $(P)$ contient deux droites sécantes respectivement parallèles à deux droites sécantes d’un plan $(P')$ alors les plans $(P)$ et $(P')$ sont parallèles.

Propriété

Si deux plans sont parallèles, alors tout plan qui coupe l’un coupe l’autre et les droites d’intersection sont parallèles entre elles.

Théorèmedu toit

Soient $(P)$ et $(P')$ deux plans distincts, sécants selon une droite $(\Delta)$ . Si une droite $(d)$ de $(P)$ est strictement parallèle à une droite $(d')$ de $(P')$ alors la droite $(\Delta)$ intersection de $(P)$ et $(P')$ est parallèle à $(d)$ et à $(d')$ .

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Repère et représentation paramétrique d'une droite

Droites et plans

Montrer que des droites sont strictement parallèles ou sécantes dans un repère

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Théorèmedu toit

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