Loi Uniforme U[a,b]

Soit $X$ une variable aléatoire suivant la loi uniforme sur $[a;b]$ et $[c;d]$ un intervalle inclus dans $[a;b]$, alors on a $P(X \in [c;d]) = \dfrac{d-c}{b-a}$.

On considère une variable aléatoire $X$ suivant la loi uniforme sur $[a;b]$. On a alors $E(X) = \dfrac{a+b}{2}$.