Mettre un problème en équation

Introduction

Un des plus importants sujets en mathématiques, comment transformer un problème écrit en équation? Autrement dit, comment passer d'une question posée en français à une équation mathématique?

Prenons un problème très basique: Jacques a $8$ pommes, Jean a $2$ pommes. Combien de pommes ont-ils ensemble? Mise à part que Jacques aime un peu trop les pommes, on sait déjà qu'ils en ont $10$ . Mais qu'est ce qui nous a fait traduire le français en mathématiques? C'est le bout de phrase ont-ils ensemble qui a fait additionner le nombre de pommes.

C'est précisément la transformation de problèmes en équation: repérer des bouts de phrase qu'on sait traduire en langage mathématique. Savoir traduire les questions posées en problèmes mathématiques est utile, car les mathématiques apportent une solution précise, une solution d'équation étant un nombre.

Formuler une équation

En 3 étapes, on peut formuler une équation à partir d'un problème. La marche à suivre est la suivante:

Lire le problème attentivement. C'est très important car un problème mal lu sera automatiquement mal formulé et tout le reste de la marche à suivre ne servira à rien.
Repérer toutes les informations qu'on peut traduire en language mathématique (les mots comme "la même", "autant que","ensemble","différence",etc... ).
Ecrire l'équation et la résoudre.

L'étape $2$ est la plus dure et demande beaucoup d'expérience. S'entraîner avec des exemples est impératif pour pouvoir bien la réussir.

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Approche Concrète des Équations du Premier Degré

Équations et Mises en Situation

Equation Produit

Résolution d'un système par combinaison ou substitution

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