Méthode : Interpréter un système d'équations linéaires

Propriété

On considère le système linéaire suivant :

(S) \ : \ \begin{cases} ax+by&=c\\ a'x+b'y&=c' \end{cases}

Les deux équations du système peuvent se transformer en des équations réduites de droites $(D) : y=mx+p$ et $(D') : y=m'x+p'$ . Résoudre le système $(S)$ revient à trouver les coordonnées des points d'intersection des droites $(D)$ et $(D')$ .

Si $m\neq m'$ , les droites sont sécantes et le système admet une solution unique.
Si $m=m'$ et $p\neq p'$ , les droites sont parallèles strictement et le système n'a aucune solution.
Si $m=m'$ et $p=p'$ , les droites sont confondues et le système a une infinité de solutions.

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