Équation produit nul

Dans ce chapitre, nous nous intéressons aux équations du type $a\times b = 0$, qu'on appelle les équations produit nul. Prenons un exemple avec $a=x+3$, et $b = x-5$. On aimerait savoir pour quelles valeurs de $x$ on a $(x+3)(x-5)=0$. Pour y parvenir, on va se servir de la propriété suivante:

Cette propriété nous dit qu'on ne peut pas multiplier deux nombres non nuls et arriver à $0$, seul le $0$ possède cette propriété.En appliquant la propriété à notre exemple, on a: $(x-5)(x+3)=0$, ce qui implique que $(x-5)$ $\color{red}\text{ou}$ $(x+3)$ est égal à $0$. Donc soit $x=5$, soit $x=-3$.

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