Cours
Résolution en trois étapes
Dans ce chapitre, nous nous intéressons aux équations du type , qu'on appelle les équations produit nul. Prenons un exemple avec , et . On aimerait savoir pour quelles valeurs de on a . Pour y parvenir, on va se servir de la propriété suivante:
Soient et deux nombres.
Si alors
Si le produit est nul, quelqu'un est nul dans le produit.
Cette propriété nous dit qu'on ne peut pas multiplier deux nombres non nuls et arriver à , seul le possède cette propriété.En appliquant la propriété à notre exemple, on a: , ce qui implique que est égal à . Donc soit , soit .
On dira que s'annule en et , ou que les zéros de sont et .
.