Approche Concrète des Équations du Premier Degré

Résolution en trois étapes

Résoudre les équations du type x + a = b

Résoudre les équations du type ax = b

Résoudre les équations du premier degré

Equations du premier degré spéciale divisions

Équations et Mises en Situation

Comment raisonner face à un problème

Mise en problème et traduction d'un énoncé en équations

Equation Produit

Équation produit nul

Résolutions d'équations produits

Mettre un problème en équation

Résoudre une équation produit

Résolution d'un système par combinaison ou substitution

Mise en situation et résolution par substitution et combinaison

Application par substitution

Application par combinaison

Résoudre un problème avec un système d'équations

Méthode : Interpréter un système d'équations linéaires

Résolution en trois étapes

Propriété

Pour tous nombres $a$ , $b$ et $c$ :

si $\quad a=b \quad$ alors $\quad a{\color{green}+c}=b{\color{green}+c}$
si $\quad a=b \quad$ alors $\quad a{\color{green}-c}=b{\color{green}-c}$

Une égalité reste vraie si on ajoute (ou retranche) un même nombre à ses deux membres.

si $\quad a=b \quad$ alors $\quad a \times {\color{green}c}=b \times {\color{green}c}$
si $\quad a=b \quad$ alors $\quad \dfrac a {{\color{green}c}} =\dfrac b {{\color{green}c}} \quad$ (où ${\color{green}c} \neq 0$ ).

Une égalité reste vraie si on multiplie (ou divise) ses deux membres par un même nombre non nul.

Propriété

Pour tous nombres $a$ , $b$ et $c$ :

si $\quad a{\color{green}+c} =b \quad$ alors $\quad a=b{\color{green}-c}$
si $\quad a{\color{green}-c} =b \quad$ alors $\quad a=b{\color{green}+c}$
si $\quad {\color{green}c\times} a=b \quad$ alors $\quad a = \dfrac b {{\color{green}c}}$
si $\quad \dfrac a {{\color{green}c}} =b \quad$ alors $\quad a= {\color{green}c\times} b$

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