Représentation graphique d'une fonction affine

Tracer une droite

Prenons par exemple la droite $y=x+1$ , qui admet $1$ pour coefficient directeur $(1\times x)$ , et $1$ pour ordonnée à l’origine. Voici son graphe:

Il suffit de deux points pour tracer une droite.

On n'a donc plus qu'à trouver deux points quelconques par lesquels passe la droite, et on pourra la tracer. Il y a certains points faciles à trouver :

Le premier point que l’on peut utiliser est le coefficient directeur qui est l’intersection entre la droite et l’axe des l’ordonnées (=1).
Pour déterminer le deuxième point on utilise le coefficient directeur. S’il est positif, on décale de une unité selon la droite (axe des abscisses) et on “monte” de la valeur de $a$ . S’il est négatif on “descend” de la valeur de $a$ .

Déterminer l'équation d'une droite graphiquement

Toute droite s’écrit de la forme $y=ax+b$ , donc il suffit de déterminer les nombres $a$ et $b$ .

On peut commencer par lire le point $b$ sur l’axe des ordonnées.
Pour en déduire le coefficient directeur $a$ , on se positionne sur l’ordonnée à l’origine et on décale de une unité. Si la droite est croissante (montante) le signe du coefficient directeur est positif et sa valeur est égale au nombre d’unités qu’on monte. Si la droite est décroissante, le signe est négatif.

L’ordonnée à l’origine se lit graphiquement comme l’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées.

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Les Fonctions Linéaires : Approche Graphique

Les fonctions linéaires : approche algébrique

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Déterminer l'équation d'une droite graphiquement

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