Cours
Multiples et diviseurs
On dit qu'un entier naturel est premier s'il possède exactement deux diviseurs positifs : et lui-même.
Soit un entier naturel supérieur ou égal à . Alors :
admet au moins un diviseur premier.
Si n'est pas premier, il admet au moins un diviseur premier tel que p \leq \sqrt{n}.
Soit un entier naturel supérieur ou égal à . D'après le théorème des diviseurs premiers, si n'est divisible par aucun des nombres premiers inférieur ou égaux à sa racine carrée, on peut affirmer qu'il est premier.
Il existe une infinité de nombres premiers.