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Frottements (Exercices)

Sommaire
jouerIntroduction
jouerExercice frottements

Définition

On considérera que le frottement existe selon 33 régimes :

  • Sec = le contact est direct entre les solides : le frottement dépend des efforts

  • Visqueux = interposition d’un film fluide au contact : le frottement dépend de la vitesse

  • Onctueux = interposition d’un film (graisse par exemple) ayant un comportement hybride entre le sec et le visqueux. : le frottement dépend de la vitesse et des efforts

lumix

A chaque régime correspond une méthode de calcul, a notre niveau nous n’étudierons que le frottement sec : il convient de savoir faire la différence avec les autres régimes et ne pas leur appliquer les formules de ce cours !

Définition

  • N(S1/S2)\overrightarrow{N(S_1/S_2)} la densité surfacique normale au contact entre les solides S1S_1 et S2S_2

  • T(S1/S2)\overrightarrow{T(S_1/S_2)} la densité surfacique tangentielle au contact entre les solides S1S_1 et S2S_2

  • V(AS2/S1)\overrightarrow{V(A \in S_2/S_1)} la vitesse du point de contact AA du solide 22 par rapport au solide 11

Propriété

Dans le cas ou les solides 11 et 22 adhèrent alors les 22 premières lois ne sont plus utilisables (en effet les vitesses sont nulles) et la troisième utilisée seule est inutilisable. Elle prendra alors la forme d’une inégalité :

T(S1/S2)fN(S1/S2)\lVert \overrightarrow{T(S_1/S_2)} \rVert \leq f\lVert \overrightarrow{N(S_1/S_2)} \rVert

Cette formule fait apparaître une conclusion mécanique de premier ordre : le vecteur de frottement TT peut prendre n’importe quelles valeurs pourvu qu’elles respectent l’inégalité ! Seule la mise en situation dans un problème de statique ou de dynamique de ce contact dans un mécanisme permettra une résolution.

Propriété

On peut dire que la résultante se trouve dans un cône de demi angle au sommet ϕ\phi tel que : tan(ϕ)=f\tan(\phi) = f

Propriété

Avec un frottement tangentiel TT on a les cas suivants :

  • Frottement d’adhérence : La résultante est quelque part dans le cône

  • Frottement de glissement : La résultante est sur le cône

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