Cinématique du solide (Exercice)

Soient deux points $A$ et $B$ appartenant au même solide $1$ en mouvement plan ($O$ est solide de référence). Soient $\overrightarrow{V(A\in 1/0)}$ et $\overrightarrow{V(B \in 1/0)}$ les vecteurs vitesses correspondants.

Ces vecteurs vitesses ont la propriété suivante :

La projection orthogonale du vecteur $\overrightarrow{V(A \in 1/0)}$sur la droite $AB$ est égale à la projection orthogonale du vecteur $\overrightarrow{V(B \in 1/0)}$ sur la même droite $AB$(équiprojectivité). Autrement dit, le produit scalaire des vecteurs $\overrightarrow{V(A \in 1/0)}$ et $\overrightarrow{AB}$ est égal au produit scalaire des vecteurs $\overrightarrow{V(B \in 1/0)}$ et $\overrightarrow{AB}$.$\begin{aligned}\overrightarrow{V(A \in 1/0)}.\overrightarrow{AB} &= \overrightarrow{V(B \in 1/0)}.\overrightarrow{AB}\end{aligned} \\ AH = BK$

Tout mouvement plan est assimilable à un mouvement de rotation dont le centre changerait de position à chaque instant. Les lieux des positions de ce centre se nomme la base du mouvement.