Limites à l'infini

Limite infinie et asymptote horizontale lorsque x tend vers l'infini

Interpréter les asymptotes horizontales

Limite infinie en un point

Limite infinie lorsque x tend vers un réel a et asymptote verticale

Interpréter les asymptotes verticales

Calculs de limites avec asymptotes verticales

Théorèmes importants sur les limites

Propriétés et théorème d'opérations des limites

Calculs de limites avec le théorème d'opérations

Calculs de limites de polynômes et fonctions rationnelles

Théorème de comparaison et des gendarmes

Calculs de limites par comparaison

Calcul de limites avec le théorème des gendarmes

Type Bac : Limite et forme indéterminée

Limites avancées de fonctions

Limites de fonctions

Propriétés et théorème d'opérations des limites

Limite d'une somme

Propriété

si $f$ ou $u_{n}$ a pour limite	$c$	$c$	$c$	$+ \infty$	$- \infty$	$+\infty$
si $g$ ou $v_{n}$ a pour limite	$c'$	$+\infty$	$-\infty$	$+\infty$	$-\infty$	$-\infty$
alors $f+g$ ou $(u_{n})+(v_{n})$ a pour limite	$c+c'$	$+\infty$	$-\infty$	$+\infty$	$-\infty$	pas de résultat général

Limite d'un produit

Propriété

si $f$ ou $u_{n}$ a pour limite	$c$	$c \neq 0$	$+ \infty$ ou $-\infty$	$0$
si $g$ ou $v_{n}$ a pour limite	$c'$	$+\infty$ ou $-\infty$	$+\infty$ ou $-\infty$	$+\infty$ ou $-\infty$
alors $f \times g$ ou $(u_{n}) \times(v_{n})$ a pour limite	$c \times c'$	$+\infty$ ou $-\infty$ suivant les signes	$+\infty$ ou $-\infty$ suivant les signes	pas de résultat général

Limite d'un inverse

Propriété

si $f$ ou $u_{n}$ a pour limite	$c \neq 0$	$0$ par valeurs inférieures	$0$ par valeurs supérieures	$+ \infty$ ou $-\infty$
alors $\dfrac{1}{f}$ ou $\dfrac{1}{u_{n}}$ a pour limite	$\dfrac{1}{c}$	$-\infty$	$+\infty$	$0$

Limite d'un quotient

Propriété

si $f$ ou $u_{n}$ a pour limite	$c$	$c$	$c \neq 0$	$0$	$+\infty$ ou $-\infty$	$+\infty$ ou $-\infty$	$+\infty$ ou $-\infty$
si $g$ ou $v_{n}$ a pour limite	$c' \neq 0$	$+\infty$ ou $-\infty$	$0$ par valeurs inf ou valeurs sup	$0$	$0$ par valeurs inf ou valeurs sup	$c' \neq 0$	$+\infty$ ou $-\infty$
alors $\dfrac{f}{g}$ ou $\dfrac{u_{n}}{v_{n}}$ a pour limite	$\dfrac{c}{c'}$	$0$	$+\infty$ ou $-\infty$ suivant les signes	pas de résultat général	$+\infty$ ou $-\infty$ suivant les signes	$+\infty$ ou $-\infty$ suivant les signes	pas de résultat général

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Commentaires

Yanis

0

il y a 5 ans

+ l'infini car 4x/3 quand x tend vers + l'infini =+l'infini

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Med Ali

0

il y a 5 ans

est ce qu'on a le droit d'utiliser cette méthode dans un exam ou est ce qu'il faut factoriser et tout

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_Abdel_

0

il y a 3 ans

Je ne sais pas mais en tout cas pas avec mon prof x/

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