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Méthode : Equations et Inéquations avec l'exponentielle

Propriété

Pour tout réels aa et bb, pour tout entier nn,

  • ea+b=ea×ebe^{a+b} = e^{a}\times e^{b}

  • ea=1eae^{-a} = \dfrac{1}{e^a}

  • eab=eaebe^{a-b} = \dfrac{e^a}{e^b}

  • (ea)n=ena(e^{a})^n = e^{na}

lumix

Attention : ea+bea+ebe^{a+b} \not = e^a + e^b.

Propriété

Pour tout réels aa et bb,

  • ea=eba=be^a = e^b \Longleftrightarrow a = b

  • ea<eba<be^a < e^b \Longleftrightarrow a < b

  • eaebabe^a \leq e^b \Longleftrightarrow a \leq b.

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Commentaires

Nozureem

0
il y a 5 ans
La solution de l'équation à 8:19 c'est bien 1 ?
Répondre

MoMoLeDozo

0
il y a 5 ans
oui Réponds..
Répondre

titesteban

2
il y a 5 ans
La solution de l'équation est 4/5
Répondre

mayou10

0
il y a 5 ans
la solution de l'équation à 8:17 est 1 selon moi
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Yupi

-2
il y a 5 ans
j'ai trouvé x=2
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El

0
il y a 4 ans
J'ai cette réponse également
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laurine

0
il y a 5 ans
j'ai x=4/3
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Monky

-1
il y a 5 ans
J'ai aussi trouvé x=4/3
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Anne ENI

0
il y a 5 ans
Aidez-moi à résoudre cette équation s'il vous plaît: 2ln(x) + ln(x+1) = ln(14x-24)
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Fire

0
il y a 4 ans
Bonjour à 6:04 pour X=1 ? je ne comprends pas
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Fire

0
il y a 4 ans
je ne comprends pas la fin de l'explication de l'équation n°2 à 6:04
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