Soit un intervalle, un réel de et une variable aléatoire. est un intervalle de fluctuation de au seuil de si .
Soit une variable aléatoire qui suit une loi binomiale et . Alors, d’après le théorème de Moivre-Laplace,
où avec qui est le nombre tel que lorsque suit la loi normale centrée réduite . est appelé intervalle de fluctuation asymptotique de au seuil de .
L’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de est inclus dans l’intervalle
La proportion inconnue est telle que, pour et , on a :
L'intervalle est appelé intervalle de confiance de la proportion au seuil (ou niveau) de confiance de .
Mots clés à retenir : Fluctuation, Confiance, 95%.