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Divisibilité et division euclidienne

Théorème

Soit aa et bb deux entiers naturels, bb étant non nul. Il existe un unique couple (q,r)(q,r) d'entiers naturels tels que : a=bq+ra = bq +r avec 0r<b0 \leq r < b. On dit que aa est le dividende, bb le diviseur, qq le quotient et rr le reste dans la division euclidienne de aa par bb.

Propriété

  • Dans la division de aa par bb, il n'y a que bb restes possibles : 0, 1, ..., b-1.

  • divise aa si et seulement si le reste dans la division euclidienne de aa par bb est nul.

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Commentaires

nacera

0
il y a 5 ans
 r est entre 0 et b non q par exemple 5/3 le quotient 1 le reste 2 
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Hanen

0
il y a 4 ans
il n y a pas d exo
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