Pour tout réels aaa et bbb, pour tout entier nnn,
ea+b=ea×ebe^{a+b} = e^{a}\times e^{b}ea+b=ea×eb
e−a=1eae^{-a} = \dfrac{1}{e^a}e−a=ea1
ea−b=eaebe^{a-b} = \dfrac{e^a}{e^b}ea−b=ebea
(ea)n=ena(e^{a})^n = e^{na}(ea)n=ena
Attention : ea+b≠ea+ebe^{a+b} \not = e^a + e^bea+b=ea+eb.
Pour tout réels aaa et bbb,
ea=eb⟺a=be^a = e^b \Longleftrightarrow a = bea=eb⟺a=b
ea<eb⟺a<be^a < e^b \Longleftrightarrow a < bea<eb⟺a<b
ea≤eb⟺a≤be^a \leq e^b \Longleftrightarrow a \leq bea≤eb⟺a≤b.