Dérivation de deux fonctions composées

Composition de deux fonctions f et g

Calculs de compositions de fonctions

Dériver une composition de fonctions

Calculs de dérivées de compositions de fonctions

La continuité d'une fonction en un point

La continuité et le lien avec la dérivabilité

Reconnaitre une fonction continue

Le Théorème des valeurs intermédiaires T.V.I avec application

La continuité d'une fonction en un point

Appliquer le Théorème de la Valeur Intermédiaire

Convexité et concavité

Définition d'une fonction convexe, concave et d'un point d'inflexion

Les résultats importants des fonction convexes et concaves

Analyse d'une fonction convexe et concave

La continuité et le lien avec la dérivabilité

Définition

Une fonction $f$ est continue en $a$ si et seulement si

\lim_{x\rightarrow a}f(x) = f(a)

Une fonction $f$ est continue sur un intervalle $I$ si elle est continue pour tout point $a \in I$ .

Graphiquement, la courbe d'une fonction continue peut être tracée "sans lever le crayon"

Propriété

La courbe représentative de $f$ a pour tangente en $M_0(x_0;f(x_0))$ la droite $T$ de coefficient directeur $f'(x_0)$ .

T : y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

.

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Commentaires

raniaM

1

il y a 5 ans

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mouna idriss abdillahi

0

il y a 5 ans

wai

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mouna idriss abdillahi

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il y a 5 ans

wai

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mouna idriss abdillahi

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il y a 5 ans

wai

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mouna idriss abdillahi

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il y a 5 ans

wai

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Dieudonné weragi

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il y a 3 ans

La fonction X² carré est dérivable sur R+ veut dire qu'elle est continu sur tout R+

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Mehdi

0

il y a 3 ans

La derivée est positive car la fonction racine carré est croissante sur R+

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