Opérations sur les matrices : addition, soustraction, transposée et multiplication par un scalaire

Soient $A$ et $B$ deux matrices de même dimension. La somme $A+B$ des matrices $A$ et $B$ s’obtient en ajoutant les coefficients de $A$ aux coefficients de $B$ situés à la même position.

Soient $A$ une matrice et $k$ un nombre réel. Le produit $kA$ est la matrice obtenue en multipliant chacun des coefficients de $A$ par $k$.

Soit $A$ une matrice à $n$ lignes, $p$ colonnes. Si $B$ est une matrice telle que $b_{ij} = a_{ji}$, alors la matrice $B$ est appelée la matrice transposée de $A$ et est notée $A^T$.