Statistiques - Fréquences

Vocabulaire, effectif et fréquence

Une enquête statistique porte sur un ensemble de personnes ou d’objets :

Cet ensemble est appelé population.
Le nombre de personnes (ou d’objets) de cet ensemble est appelé effectif total noté $N$ .
Chacun des éléments de la population est un individu.
On étudie une propriété de la population. Cette propriété est appelée caractère, dont on étudie les valeurs ou modalités.

La population étudiée est une classe de Seconde de $35$ élèves.

L’effectif total est $N=35$ .
On peut étudier les caractères suivant :
Couleur des yeux : ce caractère est qualitatif.
Nombre de frères et sœurs : ce caractère est quantitatif discret.
Taille : ce caractère est quantitatif continu, c'est-à-dire que les valeurs du caractère quantitatif étudié sont en très grand nombre, on peut les regrouper dans des intervalles de la forme $[a ; b[$ appelés classes).

L’effectif d’une valeur $x_i$ du caractère est le nombre $n_i$ d’individus qui possèdent ce même caractère.
La fréquence d’une valeur est le quotient de l’effectif de la valeur par l’effectif total : Soient $n_i$ l’effectif d’une valeur $x_i$ du caractère et $N$ l’effectif total. La fréquence correspondant à $x_i$ est f_i=\frac {n_i}{N}

Attention : La fréquence est un nombre compris entre $0$ et $1$ .

La fréquence en pourcentage est l'écriture de la fréquence sous forme de pourcentage :

$p_i=f_i\times 100\%.$ C'est-à-dire $p_i= \dfrac{n_i}{N} \times 100\% \quad N \text{ est l’effectif total}.$