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Méthode : Situer un point par une égalité véctorielle

Propriété

Soient u\vec{u} et v\vec{v} deux vecteurs du plan non nuls et non colinéaires. Tout vecteur w\vec{w} du plan s'écrit de façon unique sous la forme w=xu+yv\vec{w} = x\vec{u} + y\vec{v}xx et yy sont des réels.

Propriété

Soit A,BA, B et CC trois points non alignés du plan. Pour tout point MM du plan, il existe un unique couple de réels (x;y)(x;y) tels que AM=xAB+yAC\overrightarrow{AM} = x\overrightarrow{AB} + y\overrightarrow{AC}. Le triplet (A,AB,AC)(A,\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}) définit donc un repère du plan et le couple (x;y)(x;y) est appelé le couple de coordonnées de MM dans ce repère.

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Commentaires

Overdose

0
il y a 5 ans
Si AB=kAC alors les vecteurs AB et AC sont colinéaires, k étant le coefficient de colinéarité alors les points A,B et C sont alignés.
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