Généraliser du premier cadran à tout le cercle trigonométrique

Pour tout nombre réel $x$ : $\begin{cases} \cos(−x)&=\cos x && \cos(\pi−x) &=-\cos x\\ \sin(−x)&=−\sin x && \sin(\pi−x) &=\sin x\\ \cos(\pi+x)&=-\cos x && \cos(\frac{\pi}{2}−x)&=\sin x\\ \sin(\pi+x)&=-\sin x && \sin(\frac{\pi}{2}−x)&=\cos x\\ \cos(\frac{\pi}{2}+x)&=-\sin x\\ \sin(\frac{\pi}{2}+x)&=\cos x \end{cases}$