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Coordonnées d'un point du cercle avec le cosinus, sinus et valeurs remarquables

Théorème

Soit xx un nombre réel et MM le point-image de xx sur le cercle trigonométrique CC. Le point MM a pour coordonnées (cosx;sinx)(\cos x ; \sin x).

Propriété

Pour tout nombre xx et pour tout entier relatif kk :

  • (cosx)2+(sinx)2=1(\cos x)^2 + (\sin x)^2 = 1

  • 1cosx1-1 \leq \cos x \leq 1 et 1sinx1-1 \leq \sin x \leq 1

  • cos(x+k×2π)=cosx\cos(x + k \times 2\pi) = \cos x et sin(x+k×2π)=sinx\sin(x + k \times 2\pi) = \sin x

Propriété

xx en radians|00|π6\dfrac{\pi}{6}|π4\dfrac{\pi}{4}|π3\dfrac{\pi}{3}|π2\dfrac{\pi}{2} ---|---|---|---|---|--- sin(x)\sin(x)|00|12\dfrac{1}{2}|12\dfrac{1}{\sqrt2}|32\dfrac{\sqrt3}{2}|11 cos(x)\cos(x)|11|32\dfrac{\sqrt3}{2}|12\dfrac{1}{\sqrt2}|12\dfrac{1}{2}|00

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Commentaires

Melissa.K

-1
il y a 5 ans
Si mon équation est correcte , on a environ tan égale à 0.48 , avec cos de l'angle au carré + tan de l'angle au carré égale à 1 
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Melissa.K

0
il y a 5 ans
Est-ce possible ??
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