Leçon 5

Application économique du trinôme

Une entreprise fabrique jusqu’à 7 tonnes de ciment par jour.Le coût total de production, exprimé en centaine d'euros pour fabriquer xx tonnes de ciment est noté f(x)f(x) tel que
pour tout x[0;7]x\in[0;7],
f(x)=x2+20. f(x)=x^2+20.
La recette réalisée pour une tonne de ciment est de 900 euros.
On note g(x)g(x) la recette exprimer en centaines d'euros obtenue par la vente de xx tonnes de ciment.

Déterminer l'expression de g(x)g(x) en fonction de xx.
On note h(x)h(x) le bénéfice journalier exprimé en centaines d'euros.
Exprimer hh en fonction de xx.
Pour quelle valeur de xx le bénéfice est-t-il positif ?
Pour quelle valeur de xx le bénéfice est-t-il maximal et de combien est-il ?