Soit une fonction définie sur un intervalle , On dit que :
est croissante sur lorsque pour tous les réels et dans : si , alors
est strictement croissante sur lorsque pour tous les réels et dans : si , alors
est décroissante sur lorsque pour tous les réels et dans : si , alors
est strictement décroissante sur lorsque pour tous les réels et dans : si , alors
est monotone sur lorsque est croissante ou décroissante sur .
Un extrema d'une fonction est un point pour lequel l'image par est maximum (localement).
Soit une fonction définie sur un ensemble et un réel. La fonction notée est la fonction définie sur par .
Dans un plan muni d'un repère , la courbe est l'image de la courbe par la translation de vecteur .
Soit une fonction définie sur , et un réel, et ont le même sens de variation sur .
Soit une fonction définie sur un ensemble et un réel. La fonction notée est la fonction définie sur par .
Dans un plan muni d'un repère, la courbe est l'image de la courbe par la dilatation de rapport .
Soit une fonction monotone sur un intervalle . Soit un réel
si , alors et ont le même sens de variation sur .
si , alors et ont des sens de variation contraires sur .
La fonction carré est la fonction définie par .
Le domaine de définition de la fonction carré est .
La fonction carré est strictement décroissante sur et est strictement croissante sur .
La fonction inverse est la fonction définie par .
Le domaine de définition de la fonction inverse est .
La fonction inverse est strictement croissante sur et est strictement décroissante sur .
La fonction racine carrée est la fonction définie par .
Le domaine de définition de la fonction racine carrée est .
La fonction racine carrée est strictement croissante sur .
Pour tout réel de l'intervalle ,
Pour tout réel de l'intervalle ,
La fonction valeur absolue est la fonction définie par .
si est positif
si est négatif.
Le domaine de définition de la fonction valeur absolue est .
La fonction valeur absolue est strictement décroissante sur et est strictement croissante sur .
Pour tout réels et ,
La valeur absolue représente la distance au point . Soit et deux points, la distance entre et est alors ou , c'est au choix car , le résultat est positif.