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Méthode : Les étapes à connaitre pour ne jamais se tromper !

Pour l'exercice numéro 3 : il s'agit de la dérivée de 1x\dfrac1x et non 1x3,\dfrac1{x^3}, fais l'exercice sans le cube.

Propriété

Soient ff et gg deux fonctions dérivables sur un intervalle IIalors :

    • La somme f+gf+g est dérivable sur II et on a : (f+g)′=f′+g′.

    • Le produit (fg)(fg) est dérivable sur II et et on a : (fg)′=f′g+fg′.

    • Si aR,(af)a \in \mathbb{R}, (af) est dérivable sur II et on a : (af)′=af′.

    • Si ff ne s'annule pas sur II alors 1f\dfrac{1}{f} est dérivable et on a : f1​′=−f2f′​.

    • Si gg ne s'annule pas sur II alors fg\dfrac{f}{g} est dérivable et on a : (gf​)′=g2f′g−fg′​

    Propriété

    Si ff est une fonction dérivable sur un intervalle II et si gg est une fonction dérivable sur un intervalle JJ et pour tout xIx \in Ion a : f(x)Jf(x) \in J alors fgf \circ g est dérivable sur II et on a :

    (f∘g)′=g′×f′∘g.

    lumix

    (f∘g)′(x)=g′(x)×f′(g(x)).

    lumix

    Attention : Une fonction dérivable est continue MAIS une fonction continue n'est pas forcément dérivable.

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    Commentaires

    Bilgenur

    0
    il y a 5 ans
    Ecris un commentaire..
    Répondre

    Bilgenur

    4
    il y a 5 ans
    Bonjour,  le dernier exercice vous vous etes trompé .au lieu de mettre  x³ vous avez mis seulement x
    Répondre