Cours
Lien entre graphique d'une fonction et sa dérivée
Pour l'exercice numéro 3 : il s'agit de la dérivée de et non fais l'exercice sans le cube.
Soient et deux fonctions dérivables sur un intervalle alors :
La somme est dérivable sur et on a : (f+g)′=f′+g′.
Le produit est dérivable sur et et on a : (fg)′=f′g+fg′.
Si est dérivable sur et on a : (af)′=af′.
Si ne s'annule pas sur alors est dérivable et on a : f1′=−f2f′.
Si ne s'annule pas sur alors est dérivable et on a : (gf)′=g2f′g−fg′
Si est une fonction dérivable sur un intervalle et si est une fonction dérivable sur un intervalle et pour tout on a : alors est dérivable sur et on a :
(f∘g)′=g′×f′∘g.
(f∘g)′(x)=g′(x)×f′(g(x)).