Statistiques

Diagramme de boite : résumé de la médiane et des quartiles

Le premier quartile $Q_1$ est la valeur entière qui est tout juste supérieure à $25%$ de la série statistique.
La médiane $M$ est la valeur entière qui est tout juste supérieure à $50%$ de la série statistique.
Le troisième quartile $Q_3$ est la valeur entière qui est tout juste supérieure à $75%$ de la série statistique.

Pour une série statistique de premier et troisième quartiles $Q_1$ et $Q_3$ :

Soit $x_1, x_2, . . . , x_n$ une série statistique de moyenne $\overline{x}$ .

La variance $V$ est donnée par la formule :

V =\frac{(x_1 − \overline {x})^2 + (x_2 − \overline {x})^2 + . . . + (x_n − \overline{x})^2}{n}=\frac{\sum_{i=1}^{n} (xi − \overline {x})^2}{n}

Si l’on peut écrire la série sous forme de tableau d’effectifs, la formule précédente de la variance devient :

V =\frac{n_1(x_1 − \overline {x})^2 + n_2(x_2 − \overline {x})^2 + . . . + n_p(x_n − \overline {x})^2}{n_1+n_2+...+n_p}

L’écart-type d’une série statistique est $\sigma = \sqrt{V}$ .