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Méthode : dériver des fonctions de référence

Définition

ff est dérivable en x0x_0 lorsque :

limh0f(x0+h)f(x0)h \lim_{h\rightarrow 0} \frac{f(x_0+h) - f(x_0)}{h}

existe, dans ce cas c'est un nombre réel. Cette limite est le nombre dérivé en x0x_0 on le note f(x0)f'(x_0) et on a :

f(x0)=limh0f(x0+h)f(x0)h=limxx0f(x)f(x0)xx0f'(x_0)= \lim_{h\rightarrow 0} \frac{f(x_0+h) - f(x_0)}{h}=\lim_{x\rightarrow x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x-x_0}
  • Si une fonction ff est dérivable en tout point x0x_0 d'un intervalle II, on dit que ff est dérivable sur II et l'application qui a tout xx de II associe le nombre dérivé de ff au point xx est appelée fonction dérivée de ff.

  • La courbe représentative de ff a pour tangente en M0(x0;f(x0))M_0(x_0;f(x_0)) la droite TT de coefficient directeur f(x0)f'(x_0). TT a pour équation : y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0).

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Commentaires

Riry

0
il y a 5 ans
(2/xpuissance-3)' = -6xpuissance-4
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pandicorne

0
il y a 5 ans
((1/2)xpuissance8)'=4xpuissance7
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pandicorne

0
il y a 5 ans
(6xpuissance(2/3))'=4xpuissance(-1/3) c'est bon ?
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pandicorne

0
il y a 5 ans
(2/(xpuissance3))'=-6/xpuissance4
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Thomas

0
il y a 5 ans
4x^(-1/3)
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Fa_mulan77

0
il y a 5 ans
-6/x^4
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Alexis.coll

0
il y a 5 ans
4x puissance - 1/3
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hammsoft2

0
il y a 5 ans
vous êtes tous beau
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cloclo

0
il y a 5 ans
4x puissance -1/3
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cloclo

2
il y a 5 ans
pour 2/xpuissance3 la réponse est -6x puissance -4 (= à -6/x puissance 4)
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Jefferson

0
il y a 5 ans
2(1/x)'=2(-1/x2) --> -2/xpuissance 2 . ou xpuissance-3 ce qui nous donne -3x puissance -4 ce qui nous donne -3/xpuissance 4 puis multipliez par 2 ce qui nous -6 sur xpuissance 4
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Eve R

-1
il y a 5 ans
Ecris un commentaire..
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Demeulenaere

0
il y a 5 ans
4/xpuissance 1/3
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Pmn-Lilia

0
il y a 5 ans
4x-1/3
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Pmn-Lilia

0
il y a 5 ans
6/xpuissance4
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